La paradoja del cretense (mentiroso)

Epiménides fue un legendario poeta filósofo del siglo VI a.C. Es famosa su paradoja, una paradoja sobre la falsedad, o no, de cierto tipo de proposiciones, conocida también como paradoja del mentiroso, de la cual no existe una única versión. Otra se atribuye a Eubúlides de Mileto -o de Megara- coetáneo de Aristóteles.

De hecho, según donde se mire, nos encontraremos la misma paradoja atribuida a uno o a otro indistintamente.

La paradoja es la siguiente:

Epímetes, el cretense, dice:

-Todos los cretenses son mentirosos. Yo soy cretense.

Lo que está diciendo Epímetes es entonces, ¿verdad o mentira?

Antes de empezar, ¿qué es un mentiroso? Definimos mentiroso como alguien que sólo hace afirmaciones que son falsas. Esta definición es común en el estudio de la lógica, y es posible obtener esta paradoja con menos ambigüedad si se formula como

Todos los cretenses son personas cuyas afirmaciones son siempre falsas.

Siguiendo esta definición, a primera vista parece que la afirmación se autocontradice, ya que Epiménides está afirmando que miente, lo que no es realmente cierto, ya que a pesar de que la afirmación no puede ser cierta, sí podría ser falsa.

 

Si suponemos que es cierta, Epiménides sí está afirmando que, como cualquier cretense, está mintiendo, y por lo tanto la afirmación sería falsa, y alcanzaría una autocontradicción. Pero si suponemos que es falsa, no alcanzamos una contradicción, ya que si la afirmación Todos los cretenses mienten es falsa, significa que hay al menos un cretense, no necesariamente Epiménides, que dice la verdad. Por lo tanto, es perfectamente posible que la afirmación sea falsa, y la afirmación no es una verdadera paradoja.

 

Es una falsa paradoja, pues en realidad comete falacia en su primera proposición: todos los cretenses son mentirosos. Las proposiciones deben basarse en hechos demostrados, y esto no es un hecho probado, sino una indeterminación  -que hay que justificar como verdadera-.

Debemos empezar por un hecho probado. Y sí sabemos que Epiménides es cretense (hecho probado) y dice serlo (hecho probado), por lo que debemos empezar el razonamiento por este lado.
Epiménides es cretense

Epiménides dice que lo es

Epiménides dice la verdad.

 

Y de ahí se obtiene:
Todos los cretenses siempre mienten

Epiménides es cretense y en ocasiones dice la verdad

Luego es falso afirmar que todos los cretenses siempre mienten
Para terminar planteando correctamente:

No todos los cretenses siempre mienten (hecho probado)

Epiménides dice que sí (proposición)

Epiménides miente (conclusión, hecho probado)
De ahí se puede volver a plantear la paradoja:

“Si Epiménides miente, es un mentiroso”. Pero si aceptamos primeramente la definición de mentiroso como alguien que siempre miente, el planteamiento lógico desbarata una vez más la paradoja
Epiménides, como cretense, afirma ser un mentiroso: alguien que siempre miente.

Sabemos que Epiménides ha dicho la verdad en alguna ocasión

Luego es falso que Epiménides siempre mienta

Y dado que es cretense, es falso que todos los cretenses siempre mientan.

 

En conclusión, esta falsa paradoja se basa en dos falacias:

1-      dar por probada una proposición sin estarlo

2-      una falacia léxica que hace confundir los conceptos “mentiroso” y “alguien que siempre dice mentiras”.
La conclusión no se pude inferir de las proposiciones. No sabemos si todos los cretenses son mentirosos ocasionales. Sólo sabemos que Epiménides sí lo es.

 

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