La paradoja del cretense (mentiroso)

Epiménides fue un legendario poeta filósofo del siglo VI a.C. Es famosa su paradoja, una paradoja sobre la falsedad, o no, de cierto tipo de proposiciones, conocida también como paradoja del mentiroso, de la cual no existe una única versión. Otra se atribuye a Eubúlides de Mileto -o de Megara- coetáneo de Aristóteles.

De hecho, según donde se mire, nos encontraremos la misma paradoja atribuida a uno o a otro indistintamente.

La paradoja es la siguiente:

Epímetes, el cretense, dice:

-Todos los cretenses son mentirosos. Yo soy cretense.

Lo que está diciendo Epímetes es entonces, ¿verdad o mentira?

Antes de empezar, ¿qué es un mentiroso? Definimos mentiroso como alguien que sólo hace afirmaciones que son falsas. Esta definición es común en el estudio de la lógica, y es posible obtener esta paradoja con menos ambigüedad si se formula como

Todos los cretenses son personas cuyas afirmaciones son siempre falsas.

Siguiendo esta definición, a primera vista parece que la afirmación se autocontradice, ya que Epiménides está afirmando que miente, lo que no es realmente cierto, ya que a pesar de que la afirmación no puede ser cierta, sí podría ser falsa.

 

Si suponemos que es cierta, Epiménides sí está afirmando que, como cualquier cretense, está mintiendo, y por lo tanto la afirmación sería falsa, y alcanzaría una autocontradicción. Pero si suponemos que es falsa, no alcanzamos una contradicción, ya que si la afirmación Todos los cretenses mienten es falsa, significa que hay al menos un cretense, no necesariamente Epiménides, que dice la verdad. Por lo tanto, es perfectamente posible que la afirmación sea falsa, y la afirmación no es una verdadera paradoja.

 

Es una falsa paradoja, pues en realidad comete falacia en su primera proposición: todos los cretenses son mentirosos. Las proposiciones deben basarse en hechos demostrados, y esto no es un hecho probado, sino una indeterminación  -que hay que justificar como verdadera-.

Debemos empezar por un hecho probado. Y sí sabemos que Epiménides es cretense (hecho probado) y dice serlo (hecho probado), por lo que debemos empezar el razonamiento por este lado.
Epiménides es cretense

Epiménides dice que lo es

Epiménides dice la verdad.

 

Y de ahí se obtiene:
Todos los cretenses siempre mienten

Epiménides es cretense y en ocasiones dice la verdad

Luego es falso afirmar que todos los cretenses siempre mienten
Para terminar planteando correctamente:

No todos los cretenses siempre mienten (hecho probado)

Epiménides dice que sí (proposición)

Epiménides miente (conclusión, hecho probado)
De ahí se puede volver a plantear la paradoja:

“Si Epiménides miente, es un mentiroso”. Pero si aceptamos primeramente la definición de mentiroso como alguien que siempre miente, el planteamiento lógico desbarata una vez más la paradoja
Epiménides, como cretense, afirma ser un mentiroso: alguien que siempre miente.

Sabemos que Epiménides ha dicho la verdad en alguna ocasión

Luego es falso que Epiménides siempre mienta

Y dado que es cretense, es falso que todos los cretenses siempre mientan.

 

En conclusión, esta falsa paradoja se basa en dos falacias:

1-      dar por probada una proposición sin estarlo

2-      una falacia léxica que hace confundir los conceptos “mentiroso” y “alguien que siempre dice mentiras”.
La conclusión no se pude inferir de las proposiciones. No sabemos si todos los cretenses son mentirosos ocasionales. Sólo sabemos que Epiménides sí lo es.

 

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12 comentarios (+¿añadir los tuyos?)

  1. clemente
    Ago 20, 2014 @ 05:14:47

    Repasemos algunas “ideas fuerza” :
    “Axioma”… proposición que se considera evidente ,no requiere demostración alguna.
    Proviene del sustantivo griego, “lo que parece justo”,que se considera evidente. El término proviene del verbo ( axioien) , que significa “valorar” que a su vez proviene de axios , que significa “valioso”.
    El sentido de este enunciado ya sea el de Eubúlides o el de Epímides, como proposición axiomática, es comparable a la “famosa” carta de Rusell a Frege que a travéz de un ejemplo …
    ”En un pueblo existe un barbero , parte de la población se afeita por sí misma y el resto es afeitada por el barbero…¿ a que conjunto pertenece el barbero que se afeita asimismo ? …a que conjunto pertenece el conjunto de los conjuntos que no pertenecen así mismo ??? (Teoría de los tipos).
    El planteo original ( que derivará luego en Principia Matemática- Rusell –Withehead ), tiene como finalidad eliminar todas las posibles contradicciones y tautologías que surgen del uso del lenguaje común y corriente.
    Por ejemplo :
    ¿ es valiente el número 7 ?
    Semánticamente hablando la pregunta es correcta : sujeto , verbo y predicado; pero carece de “sentido” lógico.
    La construcción de la lógica matemática es “golpeada” , entre otros por el teorema de incompletitud de Goedell, al querer constituir su sistema a base de axiomas (Hilbert).
    El “movimiento de Rusell , que encuentra su mayor exponente en Wittgenstein (TRATADO LOGICO-PHILOSOPHICUS), también cae “preso” de sus propias limitaciones. El mismo surge para contrarrestar , el que en ese momento era el pensamiento predominante , el de Hegell (FENOMENOLOGÍA DEL ESPÍRITU-1806). La dialéctica del amo y el esclavo, llevando el concepto de dialéctica a una de sus mayores expresiones , dando lugar al pensamiento ( entre otros) … “La razón es certeza de ser toda realidad”. (se dice que una época se mide por el concepto que de Hegell se tiene-zaigeits ).
    Dejando de lado la “dialéctica”, se debe comprender , que el sentido de estas proposiciones reside en que : “ TODO PROPOSICION AUTO REFERENCIAL GENERA UNA PARADOJA”.
    El pretender hacer un análisi lógico-matematico de las mismas es “perse” un “error”; debido a que cae en una nueva contradicción. La lógica tradicional es el estudio de la relación entre dos conceptos, ergo , la explicación de las mismas genera sucesivas contradicciones al pretender explicarlas, dando comienzo a un proceso “dialectico” , cayendo nuevamente en un “sin sentido”.
    Aplicar un análisis lógico a estos axiomas carece de significado y no hace más que convertirnos en “ciegos” de nuestras propias contradicciones.
    “ De que no se sabe , no se debe decir nada” (Wittgenstein).

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  2. Victor
    Nov 17, 2014 @ 05:17:22

    Me ha Encantado, la entrada y lo publicado por Clemente.

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  3. Trackback: Sofismas, paradojas y cornudos en la Corte
  4. Hector
    Oct 13, 2016 @ 02:45:28

    es como la de paradoja de pinocho (no se como le llamen Rucciano Rojas o Ferrari el titere que le crece la nariz al mentir)
    que pasa si Pinocho dice: Ahora mismo me crecerá la nariz
    Si dice la verdad no tiene porque crecerle la nariz
    Si fuera mentira entonces le tendria que crecer la nariz lo cual haria su afirmacion una verdad y no tendria que crecerle

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  5. rawlocks
    Ene 31, 2017 @ 02:34:15

    Muy claro instructivo tanto el artículo como los comentarios.Muchas gracias,

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  6. Trackback: ¿Filosofamos un poco? | Pasadoslos60
  7. jsemprun
    May 10, 2017 @ 18:15:56

    “Solo sé que no sé nada” , ¿no encierra en sí una paradoja? Se le atribuye a Sócrates, aunque quien redujo la traducción de lo que Sócrates parecía querer decir (según Platón) no cayó en la cuenta de que no tiene sentido, por muy bien que queda como ejemplo de falsa humildad del sabio?
    Es aplicable el mismo razonamiento que a la propuesta de Epíménides o no, pues una persona que habla de sí da por probadas ambas proposiciones: solo sé una cosa – es cosa es que no sé nada

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    • Sofista
      May 11, 2017 @ 16:17:50

      Si lo tomamos literalmente, tendrías razón. Pero la afirmación socrática no suele interpretarse de tal forma, ya que la pretensión socrática era llamar la atención de su interlocutor acerca del hecho de su desconocimiento ante ciertos argumentos y poder introducir así la mayeútica.

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  8. jsemprun
    May 11, 2017 @ 17:59:03

    Eso es lo más probable… no entiendo mucho, la verdad. Buscaba comprobar la definción de aporía, llegué a este blog y me quedé pegado, sobre todo porque soy de los miles que estudiaron la paradoja de Epiménides como un ejemplo incontestable… Recién había tenido que usar la frase “sólo sé…” en un texto, y por primera vez la vi como una paradoja… Gracias por la explicación. Creo que me lanzaré a la búsqueda literaria de los manuscritos de Sócrates, cuya exostencia sólo él y Critón conocían… y de cómo Critón salvó su vida guardando silencio hasta su muerte. Quién los encontró, cómo llegaron a manos de Alejandro Magno… quién los conservaba hasta la caída de Palmira en manos de la Yihad… evidentemente, a quién interesó mantener el mito de un Sócrates que no escribía, y qué dejó escrito es el misterio. Pero de momento solo sé que no he escrito nada… Un saludo y perdón por la intromisión.

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  9. Sofista
    May 11, 2017 @ 18:50:02

    Difícil empresa te planteas. Los manuscritos de Sócrates, aquellos de los que quedan constancia, datan si no recuerdo mal del siglo I d.C., lo que supone unos 7 siglos de distancia de su escritura original. Además tampoco quedó constancia, al menos que yo sepa, de dónde se encuentran dichos manuscritos ni si son realmente palabras socráticas, ya que según discípulos como Platón y Jenofonte, Sócrates nunca dejó nada escrito porque para el la filosofía viva estaba en el diálogo (logos) directo con los que le seguían. Un dato que otros autores, como Jacques Derrida, han subrayado al escribir sobre Sócrates “el ágrafo”.

    Nada de perdón, gracias por tu intromisión. Siempre es un placer hablar de filosofía.
    Saludos

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  10. jsemprun
    May 11, 2017 @ 19:33:30

    Yo, con tal de no escribir de los templarios…. Un saludo

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